一般教養４
問題1 サイコロを2回投げて，出た目の積が12になる確率はいくらか。
1/9
サイコロを2回投げる時の全ての組み合わせは6×6＝36通り
積が12になる組み合わせは，
（2，6）（3，4）（4，3）（6，2）
の4通りなので，
確率は
4/36＝1/9
問題2 教室の掃除をするのに，A君では6時間，B君では4時間かかる。この掃除を2人ですると，何時間かかるか。
2時間24分
全体の仕事量を1とすると
A君の1時間あたりの仕事量は1÷6＝1/6，B君は1÷4＝1/4
2人同時に掃除をすると，1時間に1/6＋1/4＝2/12＋3/12＝5/12の仕事をする
掃除にかかる時間は， 1÷5/12＝1×12/5＝2.4
60×0.4＝24分なので，2時間24分
問題3 現在，父の年齢は48歳，3人の子どもの年齢はそれぞれ23歳，21歳，16歳である。3人の子どもの年齢の和が父の年齢と等しいのは，父が何歳のときか。
42歳
3人の子どもの年齢の和が父の年齢と等しくなるのをx年後とすると
48＋x＝（23＋x）＋（21＋x）＋（16＋x）
48＋x＝60＋3x
2x＝－12
x＝－6
－6年後，つまり，6年前とわかる
6年前の父親の年齢は
48－6＝42（歳）
問題4 次の計算で，Aに当てはまる数字は何か。
8
次の十の位のかけ算で
94×□＝6□8 で，4のかけ算で一の位が8となるのは2か7
しかし，2では百の位が合わないので7が入る
計算は以下のようになる
問題5 1，2，3，4の数字が書かれたカードが1枚ずつある。これらのカードを使って4桁の数字を作ると，何通りの数字ができるか。
24通り
まず，千の位は4つのカードから選ぶので4通り，位が下がるにつれカードの数が減り，百の位は3枚のカードで3通り，十の位・・・となっていくので
4×3×2×1＝24（通り）
別解）
4つの数字の並び方は
4!＝4×3×2×1＝24（通り）
問題6 40人のクラスで，バスケットとサッカーのどちらが好きかアンケートを行った。バスケットが好きと答えた生徒は18人，サッカーが好きと答えた生徒は22人であった。そのうち，バスケットとサッカーの両方とも好きと答えた生徒は12人であった。このクラスの中で，バスケットとサッカーのどちらも好きでないと答えた生徒は何人いるか。
12人
サッカーだけが好きな生徒 22－12＝10人
バスケットとサッカーのどちらも好きでない生徒は
40－（6＋10＋12）＝12（人）
問題7 大小2つの数がある。その2つの数の和は320で，差は80である。2つの数のうち，大きい数はいくつか。
200
2つの数の和と差がわかっているとき
（和＋差）÷2が大きい数になるので
（320＋80）÷2＝400÷2＝200
別解） 連立方程式
大きい数をx，小さい数をyとおくと
x＋y＝320
x－y＝80
この連立方程式を解くと，
x＝200，y＝120
問題8 あるカメラを定価で売ると原価の25％の利益があるが，売れ残ったため，定価の10％引きで売ったところ，2500円の利益があった。このカメラの原価はいくらか。
20000円
このカメラの原価をx円とすると
定価は25％の利益をつけたので，x×（1＋0.25）＝1.25x
定価の10％引きで売ったので，1.25x（1－0.1）＝1.25x×0.9＝1.125x
利益が2500円あったので
売値－原価＝利益
1.125x－x＝2500
0.125x＝2500
x＝20000（円）
問題9 Aさんは4200円，Bさんは3100円持っている。2人が同じCDを1枚ずつ購入したところ，Aさんの残金はBさんの残金の3倍になった。このCDはいくらか。
2550円
CDの値段をx円とすると
Aさんの残金は（4200－x）円，Bさんの残金は（3100－x）円
Aさんの残金はBさんの残金の3倍になったので
4200－x＝3×（3100－x）
4200－x＝9300－3x
2x＝5100
x＝2550（円）
問題110 次に並べられた数字にはある法則がある。（ ）に当てはまる数字はどれか。
57，44，33，24，（ ），12，9
17
次の項との差に注目すると
57－44＝13，44－33＝11，33－24＝9
差は，2ずつ減っているので
24－7＝17
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